Tieteellisessä tutkimuksessa käytetään erilaisia menetelmiä luonnonilmiöiden selittämiseksi ja niiden käyttäytymisen ennustamiseksi. Kaksi perinteistä tieteen paradigmaa ovat kokeellinen ja teoreettinen menetelmä. Kokeellinen tiede perustuu havaintoihin ja mittauksiin. Teoreettinen tiede kehittää malleja, joita kutsutaan joskus luonnonlaeiksi. Ne sopivat mittaustuloksiin tai "selittävät" niitä ja parhaassa tapauksessa ennustavat vielä havaitsemattomia ilmiöitä.
1900-luvun puolivälistä lähtien kokeellisen ja teoreettisen tieteen rinnalle on noussut laskennallinen tiede. Laskennallinen tiede voidaan määritellä tieteenalaksi, joka keskittyy matemaattisten mallien suunnitteluun, toteuttamiseen ja käyttöön tieteellisten ongelmien analysoimiseksi ja ratkaisemiseksi numeerisen analyysin ja tietokonesimuloinnin avulla. Nämä kolme tieteenalaa liittyvät usein vahvasti toisiinsa.
Varhainen tähtitiede on esimerkki kokeellisesta tieteestä. Muinaiset tähtitieteilijät katselivat taivasta ensin paljain silmin ja myöhemmin teleskoopeilla ja merkitsivät muistiin auringon, kuun, tähtien ja aurinkokuntamme planeettojen sijainnit ja liikkeet. He huomasivat havainnoissaan tiettyjä säännönmukaisuuksia. Samalla tavalla eri korkuisista torneista voidaan pudottaa eripainoisia kiviä ja mitata kivien maahan osumiseen kuluvaa aikaa. Samoin mikroskoopilla voidaan havainnoida pienhiukkasten satunnaista liikettä nesteessä (Brownin liike), alkeishiukkasia tutkia hiukkaskiihdyttimillä ja niin edelleen.
Erilaiset kokeet vaativat hyvin erilaisia mittausvälineitä, ja kokeiden tekeminen voi olla hyvin kallista. Kokeellista tiedettä voidaan kuitenkin pitää perusparadigmana, sillä teoriat ja tietokonesimuloinnit vahvistetaan tai hylätään lopulta aina mittausten perusteella.
Havaintojen perusteella voidaan esimerkiksi ennustaa auringonlaskuaika tietylle päivälle tai osoittaa, että kiven putoamisaika on suunnilleen sama sen painosta riippumatta samalta korkeudelta pudotettaessa. Teoreettisen tutkimuksen tekijä voi sitten tarkastella tuloksia ja miettiä, miten nämä havainnot voidaan selittää. Newtonin kehittämät painovoiman ja dynamiikan matemaattiset mallit pystyivät tuottamaan kappaleiden liikkeitä varten ennusteita, jotka sopivat hyvin mitattuihin tuloksiin.
Tämä on esimerkki kokeellisten ja teoreettisten lähestymistapojen välisestä vuorovaikutuksesta. Yleensä ilmiöistä tehdään ensin havaintoja ja sitten kehitetään teoria niiden selittämiseksi. Näin ei kuitenkaan ole aina – esimerkiksi Paul Dirac ennusti ensimmäisen kerran positronin (elektronin antihiukkasen) olemassaolon vuonna 1931 puhtaasti teoreettisesta näkökulmasta. Tämän jälkeen Carl Anderson vahvisti positronin olemassaolon kokeellisesti vuonna 1932 ja sai löydöstään Nobel-palkinnon vuonna 1936.
Kaikkia ongelmia ei voida ratkaista pelkällä kynällä ja paperilla, eikä kaikista asioista ole mahdollista tehdä kokeellisia mittauksia. Esimerkiksi tähtitieteessä auringon, kuun ja maan liikettä kuvaavat yhtälöt on melko helppo kirjoittaa. Tämä joukko yhtälöitä on niin sanottu kolmen kappaleen ongelma, eikä sitä voida ratkaista suljetussa muodossa. Toisin sanoen, ei ole olemassa kaavaa, johon voidaan sijoittaa aika, ja täten selvittää kyseisten taivaankappaleiden sijainnit. Likimääräinen ratkaisu voidaan kuitenkin löytää numeerisesti.
Toisaalta voidaan myös miettiä ilmastoa ja jäätiköitä. On ratkaisevan tärkeää tietää, mitä niille tapahtuu tulevaisuudessa, mutta emme kuitenkaan voi tehdä koko maailman kattavia kokeita asian selvittämiseksi. Myös monissa muissa ongelmissa vaadittavat kokeet olisivat usein liian kalliita, vaarallisia, hitaita, vaikeita tai monimutkaisia, epäeettisiä ja niin edelleen. Meillä voi kuitenkin olla käsitys taustalla olevasta teoriasta.
Laskennallisessa tieteessä ongelmaa kuvaavat, tyypillisesti monimutkaiset matemaattiset mallit (esimerkiksi joukko osittaisdifferentiaaliyhtälöitä) ratkaistaan numeerisilla algoritmeilla. Algoritmit toteutetaan tietokoneohjelmina ja suoritetaan lopulta supertietokoneissa.
Laskennallisen tieteen projektin vaiheet ovat suunnilleen seuraavat:
Vaiheita 2–4 kutsutaan ongelman numeeriseksi simuloinniksi.
Tällä tavalla kokeet voidaan osittain korvata simulaatioilla. Mallinnuksen ja simuloinnin tulokset voidaan tietenkin vahvistaa vain kokeilla, mikäli se on mahdollista.
Laskennallinen tiede perustuu yleensä teoreettisiin malleihin. Joissakin tapauksissa tietokoneiden avulla voidaan kuitenkin myös löytää ja todistaa oikeiksi matemaattisia teorioita. Esimerkkinä ns. neliväriteoreema(target="_blank") todistettiin oikeaksi 1970-luvulla. Tätä ei tehty pelkällä kynällä ja paperilla, vaan apuna käytettiin myös tietokonetta.
Nykyään datatiedettä pidetään toisinaan uutena paradigmana. Datatiede voidaan määritellä tieteenalaksi, joka hyödyntää erilaisia matemaattisia menetelmiä ja algoritmeja olennaisten tietojen poimimiseksi tyypillisesti suurista aineistosta. Näitä tietoja voidaan joissakin tapauksissa käyttää uusien matemaattisten teorioiden laatimiseen. Varhaisena esimerkkinä Tyko Brahen suorittamat mittaukset muodostivat datan, jota Johannes Kepler analysoi muodostaessaan planeettojen liikkeitä koskevat Keplerin lait. Myöhemmin Newton osoitti, että Keplerin lait ovat seurausta hänen painovoimateoriastaan.
Kaksi toisiinsa liittyvää, viime aikoina painoarvoaan kasvattanutta datatieteeseen kytkeytyvää alaa, ovat koneoppiminen ja tekoäly. Tekoäly määritellään teknologiaksi, joka simuloi älykkyyttä sellaisena kuin ihminen sen määrittelee, kuten shakin pelaamisen edellyttämänä kyvykkyytenä. Tässä teknologiassa ei ole ennalta määritettyjä staattisia algoritmeja, vaan algoritmeja, jotka pyrkivät oppimaan omalla "älykkyydellään" aiemmin omaksumansa tiedon perusteella. Toisin sanoen järjestelmä siis oppii itse itseltään. Koneoppiminen määritellään algoritmeiksi ja menetelmiksi, joita käytetään tiedon ennustamiseen todennäköisyysmallien avulla. Usein näihin malleihin syötetään massiivisia tietoaineistoja, joiden läpikäyminen vaatii luonnollisesti suuren määrän laskentatehoa.
Jos laskennallinen ongelma on monimutkainen (esim. ilmasto), simuloitava systeemi on jossakin mielessä suuri (esim. galaksi, jossa on paljon tähtiä), simuloitava aika on pitkä (esim. pitkän aikavälin ilmastosimulaatiot) tai jos tarvitaan suurta tarkkuutta, laskentatyön määrä kasvaa nopeasti valtavaksi. Ongelman ratkaiseminen tavallisilla tietokoneilla saattaa kestää vuosia tai olla mahdotonta, jos ongelma ei mahdu muistiin.
Sen lisäksi, että tietokoneet ratkaisevat matemaattisia malleja numeerisesti, niitä käytetään laajasti myös kokeellisen datan analysointiin. Monet kokeet tuottavat valtavia määriä dataa, jota ei voida analysoida kynällä ja paperilla tai tavallisella kannettavalla tietokoneella tai pöytätietokoneella. Esimerkiksi CERNin LHC-hiukkaskiihdyttimen (kuva alla) kokeet tuottavat keskimäärin yhden petatavun (miljoona gigatavua) dataa päivässä, mikä vaatisi 20 000 Blu-ray-levyä. Numeeriset simulaatiot voivat myös tuottaa suuria tietomääriä. Data-analyysissä käytettävät menetelmät, kuten tekoäly ja koneoppiminen, voivat sisältää myös raskasta laskentaa.
Suurteholaskenta ja supertietokoneet mahdollistavat laskennallisen tieteen ja datatieteen vaativimpien ongelmien ratkaisemisen. Ne mahdollistavat hämmästyttävän monimutkaiset ja laajamittaiset simulaatiot. Supertietokone on ainutlaatuinen tieteellinen työkalu siinä mielessä, että samalla laitteella voidaan tutkia sekä äärimmäisen pieniä ja lyhytkestoisia ilmiöit�� (esim. atomia pienempiä hiukkasia) että äärimmäisen suuria pitkäkestoisia ilmiöitä (esim. galaksien liikettä maailmankaikkeudessa) ja kaikkea niiden väliltä. Tämä poikkeaa kokeellisesta tutkimuksesta, jossa eri ongelmiin tarvitaan erilaisia tieteellisiä välineitä: CERNin hiukkaskiihdytintä ei voida käyttää kosmisten aaltojen tutkimiseen eikä suurta radioteleskooppia atomia pienempien hiukkasten tutkimiseen. Tämän monipuolisuuden ansiosta supertietokoneita voidaan hyödyntää monilla eri soveltamisaloilla, joita ovat esimerkiksi:
Suurteholaskennan resurssit ja tietämys tuovat kilpailuetua tutkimukselle ja teollisuudelle ollen erittäin tärkeitä voimavaroja kaikille nykyaikaisille yhteiskunnille.
Seuraavassa osassa kuvataan yksityiskohtaisemmin eri soveltamisesimerkkejä.